1) 3х²-14х+15≤0 3х²-14х+15=0 D=14²-4·3·15=196-180=16 x1=3 x2=5\3
3(x-3)(x-5\3)≤0
На числовой прямой отметьте точки х=3 и х=1.2\3 (полные, закрашенные), так как неравенство не строгое).Прямая разбивается на 3 промежутка (-∞;5\3) (5\3;3) и (3;∞).Для
того что бы определить знаки , подставим любые числа из промежутка в не равенство и получим : х∈[5\3 ; 3], скобки квадратные , т.е. значения 5\3 и 3 входят в промежуток
2)х²+6х-16<0 x²+6x-16=0 D=6²-4·(-16)=36+64=100 x1=2 x2=-8
(x-2)(x+8)<0
На числовой прямой отметить точки 2 и (-8) пустые , так как строгое неравенство. Наш ответ х∈(-8;2)
3)4х²+9х-9≥0 4х²+9х-9=0 D=81-4·4·(-9)=81+144=225 x1=3\4 x2=-3
на числовой прямой отметим точки (-8)и 3\4 полные , закрашенные. Парабола
4х²+9х-9 расположена ветвями вверх , т.к. а=4>0.
Наш ответ: х∈(-∞;-3)и(3\4;∞)
По формулам приведения
cos (-3x) = cos3x - функция четная
2sin(-4x) = -2sin(4x) - функция нечетная
[-х/2 tg²(-x)] = -x/2 tg²x - функция нечетная
Найдем уравнение прямой проходящей через точки
-6=k*0+b⇒b=-6
0=3b+b
0=3k-6
3k=6
k=2
y=2x-6
2x-y=6/*3⇒6x-3y=18
ax+3y=4
прибавим
х(6+а)=22
6+а=0
а=-6
при а=-6 графики не пересекаются
X+5>0 x>-5
Ну вот и всё:/