Биссектриса в равностороннем треугольнике равна и высоте.
а высота находится по формуле
, где а - сторона равностороннего треугольника.
длина биссектрисы.
Ответ: 18 - длина биссектрисы.
S=a•h/2;
a=2•S/h;подставим:
а=2•21/7;
а=6
Пусть х=2
6-4у+12=0
-4у=12-6
-4у=6
у=6:(-4)
у=-1.5
точка М (2;-1.5)
1)sin^2x+2sinx*cosx-3cos^2x=0 |÷cos^2x
tg^2x+2tgx-3=0
tgx=t
t^2+2t-3=0
x1=-3(не верно) ,x2=1
tgx=1
x=πn,n€Z
2)cos5x=-1/2
5x=+-2π/3+2πn. ,|÷5
x=+-2π/15+2πn/5, n€Z
Эту систему будем решать методом подстановки.
х² - 3ху + 2у² = 3 |* (-2) -2х² +6ху - 4у² = -6
2х² - 2ху - у² = - 6 , ⇒ <span>2х² - 2ху - у² = - 6 </span> Сложим
получаем:
4ху - 5у² = -12
4ху = 5у² -12
х = (5у² -12)/4у это и есть наша подстановка. Подставим в любое из данных уравнений, например, в 1-е.
( (5у² -12)/4у)² - 3у*(5у² - 12)/4у + 2у² = 3
(25у⁴ - 120у² + 144)/16у² - (15у² -36)/4 + 2у² = 3 | * 16у²
25у⁴ - 120у² + 144 - 4у²(15у² -36) + 32у⁴ = 48у²
25у⁴ - 120у² + 144 - 60у⁴ + 144у² + 32у⁴ -48у² = 0
-3у⁴-24у² + 144 = 0
у⁴ + 8у² - 48 = 0
Это биквадратное уравнение. у² = t
t² + 8t -48 = 0 По т. Виета t₁ = -12, t₂ = 4
a) t₁ = -12
y² = -12
нет решений
б) t₂ = 4
y² = 4
y₁ = 2, y₂ = -2
Теперь ищем х
1) у₁ = 2
х₁ = (5у² -12)/4у=(20 -12)/8 = 1 решение: (1; 2)
2) у₂ = -2
х₂ - (20 -12)/(-8) = -1 решение (-1;-2)
Для каждой пары ищем х₀ + х₀у₀ + у₀
<span>(1; 2)
</span><span>х₀ + х₀у₀ + у₀ = 1 + 2 + 2 = 5
</span>(-1;-2)
<span>х₀ + х₀у₀ + у₀ = -1 +2 -2 = -1
</span>Ответ: -1