1) sin(pi/7) || sin(pi/9). Hужно внимательно посмотреть на график функции y=sinx
Числа pi/7 и pi/9 на ходятся внутри интервала от 0 до pi. На интервале от 0 до пи y=sin(x) возрастает и pi/7>pi/9, то sin(pi/7)>sin(pi/9)
2) tg(pi/6) || tg(pi/8). Делаем также: смотрим на функцию. На интервале от 0 до pi/2 y=tg(x) возрастает, числа pi/6 и pi/8 в этом интервале, pi/6>pi/8, тогда tg(pi/6)>tg(pi/8)
3) cos(5pi/7) || sin(5pi/7). Но тут у нас две разные фунции. Конечно можно посмотреть на два графика, найти точку на оси, которой соотвествует x=5pi/7, а потом посмотреть какие соотвествующие значения будудт для синуса и косинуса. Лучше сделать так: на единичной окружности угол поворота на 5pi/7 - это тупой угол, и мы оказываемся во второй четверти единичной окружности. В этом секторе синус имеет положительный знак, а косинус отрицательный. Естественно, полож значения больше отрицательных. Тогда sin(5pi/7)>cos(5pi/7)
Надеюсь, я толко объяснил! Старался!
(5^x-3*3^x)/(3*5^x-5*3^x)-3^x/5*x≥0
(5^2x-3*x*5^x-3*5^x*3^x+5*3^2x)/(3*5^2x-5*3^x*5*x)≥0
разделим чмслитель и знаменатель на 3^2x
((5/3)^x-6*(5/3)^x+5)/(3*(5/3)^2x-5*(5/3)^x)≥0
(5/3)^x=a
(a²-6a+5)/(3a²-5a)≥0
a²-6a+5=0
a1+a2=6 U a1*a2=5
a1=1 U a2=5
3a²-5a=0
a(3a-5)=0
a=0 a=5/3
+ _ + _ +
----------------(0)--------------[1]-------------(5/3)-----------------[5]-----------------
a<0⇒(5/3)^x<0 нет решения
1≤a<5/3⇒1≤(5/3)^x<5/3⇒0≤x<1
a>5⇒(5/3)^x>5⇒x>log(5/3)5
x∈[0;1) U (log(5/3)5;∞)
7^2=7×7=49
12^3=12×12×12=144×12=1728
Надеюсь, принцип понятен.
Ручка-x
блокнот-y
{4y+3x=90|*2
{3y-2x=25|*3
+{6x+8y=180
+{-6x+9y=75
17y=255|:17
y=15
3*15-2x=25
-2x=25-45
-2x=-20|:(-2)
x=10