4sin^2(x-п/2)=ctgx
Ограничение:
sinx не равно 0
х не равно пn, n принадлежит Z
4cos^2(x)-(cosx/sinx)=0
cosx•(4cosx-(1/sinx))=0
1)cosx=0
x=п/2+пk,kпринадлежитZ
2)4cosx-(1/sinx)=0
4cosx=1/sinx
4cosx•sinx=1
2•(2sinx•cosx)=1
2•sinx•cosx = sin2x - синус двойного угла
2•sin2x=1
sin2x=1/2
a)2x=п/6+2пm
х=п/12+пm,mпринадлежитZ
b)2x=5п/6+2пp
x=5п/12+пр,рпринадлежитZ
<em><u>О</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>В</u></em><em><u>Е</u></em><em><u>Т</u></em><em><u>:</u></em><em><u /></em><em><u>п/2 + пk, k принадлежит Z</u></em><em><u /></em><em><u>;</u></em><em><u /></em><em><u>п/12 + пm, m принадлежит Z</u></em><em><u /></em><em><u>;</u></em><em><u /></em><em><u>5п/12 + пр, р принадлежит Z</u></em>
= 1,2а - 8,4 - 5,4 + 1,8а = (1,2а + 1,8а) - (8,4 + 5,4) = 3а - 13,8
при а = 4 целых 1/3 = (4*3+1)/3 = 13/3
3 * 13/3 - 13,8 = 13 - 13,8 = - 0,8
Ответ: - 0,8.
A) x² - 10x + 21 = 0
D = b² - 4ac = 100 - 4 × 21 = 100 - 84 = 16 = 4²
x1 =( 10 + 4) / 2 = 7
x2 = ( 10 - 4) / 2 = 3
Разложим по формуле:
a( x - x1)( x - x2)
( x - 7)( x - 3)
б) 5y² + 9y - 2 = 0
D = b² - 4ac = 81 - 4 × 5 × (-2) = 81 + 40 = 121 = 11²
y1 = ( - 9 + 11) / 10 = 0,2
y2 = ( - 9 - 11) / 10 = - 2
5( y - 0,2)( y + 2)
( x^2)^4 • ( x^4)^3 = ( x^8 ) • ( x^12 ) = x^20