(-2x-3a)-(-2x+2a)
Откроем скобки
-2x-3a+2x-2a
-2x+2x=0
-3a-2a=-5a
Х-7у=1 х=7у+1 х=7у+1 х=7у+1 х=7+1 х=8
2х+у=17 2(7у+1)+у=17 15у+2=17 у=1 у=1 у=1
по теореме Виета:
ax²+bx+c=0
c=x₁*x₂
-b=x1+x2
c=5*(-0,5)=-2,5
-b=-0,5+5=4,5; b=-4,5
наше уравнение:
х²-4,5х-2,5=0, умножим уравнение например на 2, чтоб получились целые коэффициенты:
2х²-9х-5=0
По плану :
Объем работы - 272 дет.
Производительность - х дет/день
Кол-во дней (срок) - 272/х дней
При перевыполнении дневной нормы
Производительность - (х+4) дет./день
Количество дней работы (272/х -10 -1 )= (272/х - 11) дн.
Весь объем работы - 280 дет.
Уравнение:
10х + (х+4)((272/х) -11) = 280
10х + 272 -11х + 1088/х -44 - 280 = 0
-х + 1088/х - 52 =0 | * (-x)
x² +52x - 1088 =0
D = 52² - 4*1*(-1088)= 2704 + 4352=7056=84²
x₁= (-52-84)/ (2*1) = - 136/2=-68 не удовл. условию задачи
x₂= (-52+84) / (2*1 ) = 32/2 = 16 (дет./день)
Проверим:
272/16 = 17(дн.) срок по плану
10*16+ (16+4)(17-10-1) = 160 + 20*6=160+120=280 дет. - всего изготовлено
Ответ: 16 деталей в день должна была изготавливать бригада по плану.