Везде где х2 это х в квадрате.
1)
2х2 +х+67=0
Д=1-4*2*67=-537
нет решения
2)
4х+х2=0
х(4-х)=0
1.Х=0
2. 4-х=0
-х=-4
х=4
2 ответа: 0, 4
3)
3х-27=0
3х=27
х=9
4)
5х2=3х+2
5х2-3х-2=0
д=9-4*5*(-2)=49
х1=(3-7)/10=-0,4
х2= (3+7)/10=1
P.S. 7 это корень 49, / это делить
5)
х2+8+6х=0
х2+6х+8=0
д=36-4*1*8=4
х1=(-6-2)/2=-4
х2=(-6+2)/2=-2
6)
9+х2=6х
х2-6х+9=0
д=36-4*1*9=0
х=-6/2=-3
7)
3у2+4у=4
3у2+4у-4=0
д=16-4*3*(-4)=64
х1=(-4-8)/6=-1
х2=(-4+8)/6= 1/3
sinx+ cosx=six; воспользуемся формулой cos²x=1 - sin²x;
sinx+ 3(1-sin²x)-sin²x=0;
sinx+ -3sin²x-sin²x=0;
-sin²x + sinx+ 3=0; поменяем знаки уравнения:
sin²x -sinx - 3=0;
Замена: sinx=у;
4у²-4у-3=0;
Д=16-4·4·(-3)=16+48=64, √Д=8
у₁=(4+8)/8=12/8=1,5;
у₂=(4 - 8)/8= - 4/8 = -½.
Возвращаемся к замене:
1)sinx=1,5 - не имеет решений, поскольку |sinx|≤1;
2)sinx=-½;
x= (-1)^n ·arcsin(-½)+πn, n∈Z
x= (-1)^n (-π/6)+πn, n∈Z
Корень из (9 * 6 * 8 * 7) / корень из (9 * 5 * 6)
сокращаем на корень из (9*6), остается
корень из (4*2*7) / корень из 5
<span>= 2 корня из (14/5) = 2 корня из 2,8</span>