треугольник АВD = треугольнику СВD
т к ВD биссектриса угла ABC, то угол АВD= углу СВD
угол ADB = углу CDB по условию
сторона ВD общая
__________________________________________
Cледовательно из равенства треугольников АD=CD,
т.е. треугольник ADC-равнобедренный с основанием АС
(рисунок - четырёхугольник В выше АС, D ниже)
180-50=130. 130 : 2= 65 <A и <С
По свойству средней линии мы знаем, что она равна половине стороны, которой она параллельна
Из пропорциональности средних линий мы получаем пропорциональность сходственных сторон треугольников. Но для того, чтобы доказать, что треугольники подобны нужны ещё равные углы/пропорциональные стороны.
Ответ: НЕЛЬЗЯ
Данный отрезок будет делить и другую боковую сторону в отношении 1:3.
Площадь трапеции складывается из сумм площадей 2 трапеций, на которые разделил трапецию данный отрезок.
Обозначим длину отрезка за x. Высоту возьмём длиной 1.
1*(12+28)/2=0,25(x+12)/2+0,75(x+28)/2.
(12+28)*1=0,25x+3+0,75x+21.
40=x+24
x=40-24
x=16
Другой катет равен √(26²-24²)=√(50*2)=10/см/
Площадь равна 10*24/2= 120/см²/
С другой стороны, площадь равна 26*10*sinα/2, откуда sinα=2*120/260=
12/13 тогда α=аrcsin(12/13) Другой угол острый равен 90°-frcsin(12/13)