№1
r=S/p
а=в=(32-12)/2=10 см, с=12 (по условию) - боковые стороны треугольника
h*h=10*10-6*6=64
h=8 - высота треугольника
S=1/2 *с*h=12/2*8= 48 кв.см
р=Р/2=32/2=16 см
r=48/16=3 см
Ответ: 3 см
№3
<span>Трапеция ABCD- </span><span>равнобедренная</span><span>, значит,</span>
<span> АВ=CD=10 или угол АВD = </span>90 градусов.
<span>АD - диаметр. </span>
<span>AD = 2R = 26 из прямоугольного треугольника АВD по теореме Пифагора определим катет BD:</span>
<span>BD^2=AD^2-AB^2=26^2-10^2=576</span>
<span>BD=</span>24
Ответ: 24
√(15^2 - 12^2) = 9
S = 9*12 = 108 кв.см
Наш треугольник равнобедренный, значит высота, опущенная на основание 12см по Пифагору будет равна √(10²-6²) = √64 = 8см (так как высота и медиана, проведённые к основанию равнобедренного треугольника, совпадают между собой).
Ищем вторую высоту. Эта высота делит наш треугольник на два прямоугольных с общим катетом (искомой высотой). По Пифагору имеем: h² = 10² - X² и h² = 12² - (10-X)² , где h - общий катет, а Х - отрезок Стороны, на которую опущена высота h, считая от вершины нашего треугольника). Приравниваем оба выражения и получаем: 100 - Х² = 144 - 100 + 20Х - Х². Отсюда Х = 2,8см.
Тогда искомая высота равна h = √(100-2,8²) = √92,16 = 9,6cм.
или h = √(144-7,2²) = √(144-51,84) = √92,16 = 9,6cм.
Пусть AC - Основание,тогда AC = 2√3 (По теореме косинусов)
S =AB*BC*sin120 = 2√3
R=a*b*c/4S = 2*2*2√3/4*2/3 = 1cm
Ответ : 1см