Основание - квадрат axa. Площадь равна a^2. Высота h.
Объем V = a^2*h = 4
h = 4/a^2
Боковые грани все одинаковые, прямоугольники axh. Их периметр
P = 2(a + h) - должен быть минимальным. Подставляем h из равенства
P = 2(a + 4/a^2) = 2(a^3 + 4)/a^2
Минимум функции будет в точке, где производная равна 0.
P ' = 2*(3a^2*a^2 - 2a*(a^3 + 4))/a^4 = 2*(3a^3 - 2a^3 - 8)/a^3 = 0
a^3 - 8 = 0
a^3 = 8
a = 2 - сторона квадрата в основании параллелепипеда
h = 4/a^2 = 4/4 = 1 - высота параллелепипеда
P = 2(a + h) = 2(2 + 1) = 2*3 = 6
F ' (x) = 27x^3 - 1
f ' (x) = 0
27x^3 - 1 = 0
27x^3 = 1
x^3 = 1/27
x = 1/3
f (1/3) = 1,75 -- минимум
максимальная температура в пятницу(5) 17 градусов
минимальная-в воскресенье(7) 9 градусов
(12+15+15+12+17+11+9):7=91:7=13 градусов средняя температура (мы сложили температуру во все дни и разделили на количество дней,на7)
Пусть х - числитель, тогда (х+3) - знаменатель.
Из условия получим уравнение:
(х+8)/(х+5) - х/(х+3) = 27/40
Домножив на общий знаменатель и приведя подобные члены, получим:
240х + 960 = 27х² + 216х + 405
27х² - 24х - 555 = 0
D = 246²
х₁ = (24+246)/54 = 5 (второй корень не имеет смысла, т.к. отрицателен)
Итак числитель равен 5, значит знаменатель по условию равен 8.
Ответ: Исходная дробь: 5/8
3⁶+5³=729+125=854 / 14 = 61 (без остатка)...
признак делимости на 14 - число только тогда делится на 14 без остатка, когда оно делится на 2 и на 7
854 делится на 2 без остатка
854 делится на 7 без остатка,
следовательно значение нашего выражения делится на 14 без остатка )