<span>cos(x*2-2)=1/2
Упростим каждый член
Перенесём 2 в левую часть выражения x*2
</span>cos(2x-2)=1/2
упростим выражение, чтобы найти первое решение
2x-2=arccos(1/2)
arccos(1/2)=
2x-2=
выносим -2
2x=2+
<span>Разделим каждый член в выражении
</span>2x=2+
делим на 2
2x/2=2/2+
*1/2
сократим
x=1+
*1/2
упростим каждый член
x=1+
Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем значение угла из 2
и определим решение в четверном квадрате
2x-2=2
2x-2=
2x=2+
x=1+
период
Период функции cos(2x-2) равен π, то есть значения будут повторяться через каждые π радиан в обоих направлениях.
x = 1 + π/6 ± πn ;
1 + 5π/6 ± πn
(1/5)^x+31≤(4/5)^(x+1)-1
умножим на 5^(x+1)
5+31*5^(x+1)≤4^(x+1)-5^(x+1)
5^(x+1) *(1+31)+5≤4^(x+1)
32*5^(x+1)+5≤4^(x+1)
итак,у этого неравенства нет ответа .почему?-потому что при положительных значениях х 5^x явно больше 4^x ,а при отрицательных значениях х 4^х и 5^х это числа из промежутка (0;1),соответственно 5+5^х явно больше чем 4^х,не говоря уже о том ,что у нас дано выражение 32*5^(x+1)+5,которое больше 5+5^х