Формула общего члена геометрической прогрессии
b₈=b₁q⁷
b₆=b₁q⁵
b₄=b₁q³
b₇=b₁q⁶
{b₁q⁷=25b₁q⁵ ⇒ q²=25 ⇒ q⁶=(q²)³=5⁶=15625; q³=±125
{b₁q³+b₁q⁶=-375 ⇒ b₁(q³+q⁶) = -375
b₁(125+15625)=-375
b₁=-375/15750=-1/42
q=5
или
b₁(-125+15625)=-375
b₁=-375/15500=-3/124
q=-5
О т в е т. b₁=-1/42;q=5 или b₁=-3/124; q=-5
{x²+5x=6xy+15y-9y²
{3x+2y=7
{х²-6ху+9у²=15у-5х
{3х+2у=7
{(х-3у)²=-5(х-3у)
{3х+2у=7
со второго уравнения выразим у и подставим в первое
2у=7-3х
у=(7-3х)/2
у=3,5-1,5х
(х-3(3,5-1,5х))²=-5(х-3(3,5-1,5х))
(х-10,5+4,5х)²=-5(х-10,5+4,5х)
(5,5х-10,5)²=-5(5,5х-10,5)
пусть 5,5х-10,5≠0, тогда х≠10,5:5,5
х≠1 10/11 (одна целая десять оддинадцатых)
разделим обе стороны уранения на 5,5х-10,5≠0, получим
5,5х-10,5=-5
5,5х=-5+10,5
5,5х=5,5
х=1
у=3,5-1,5х=3,5-1,5=2
ответ: (1;2)
У=3х²-4х+1 это парабола .ветви вверх , правая часть возрастающая ,начиная от вершины параболы
найдем координаты вершины параболы
х=-b/2a= 4/6=2/3
y=3*(2/3)²-4*2/3+1=12/9 -8/3 + 1=12/9-24/9+1= -3/9 =-1/3
координаты вершины параболы (2/3 ; -1/3)
функция возрастает на промежутке (2/3; +∞)
Y`=2(x-2)*e^x+e^x*(x-2)²=e^x*(x-2)*(2+x-2)=e^x*(x-2)*x=0
x=2∉[-5;1]
x=0∈[-5;1]
y(-5)=49/e^5≈0,3
y(0)=4наиб
y(1)=e