A³⁵*a¹⁹ : (а⁵² *а²) = а³⁵⁺¹⁹ : а⁵²⁺²= а⁵⁴⁻⁵⁴= а⁰ = 1
Ответ: С) 1
√(9-4√5)=√(5 -4√5+4) =√(√5²-4√5 +2²)= √(√5-2)²= √5 - 2
√(7-2√6)= √(6-2√6+1) =√(√6² -2√6+1²)= <span>√(√6-1)</span>²=√6 -1
А
-2sin(3x-π/4)=-√2
sin(3x-π/4)=√2/2
[3x-π/4=π/4+2πk⇒3x=π/2+2πk⇒x=π/6+2πk/3,k∈z
[3x-π/4=3π/4+2πk⇒3x=π+2πk⇒x=π/3+2πk/3,k∈z
б
2(1-cos²x)+5cosx-5=0
2-2cos²x+5cosx-5=0
cosx=a
2a²-5a+3=0
D=25-24=1
a1=(5-1)/4=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z
a2=(5+1)/2=1,5⇒cosx=1,5>1 нет решения
в
4sin²x/2-3cosx/2*sinx/2-cos²x/2=0 делим на cos²x/2
4tg²x/2-3tgx/2-1=0
tgx/2=a
4a²-3a-1=0
D=9+16=25
a1=(3+5)/8=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk
a2=(3-5)/8=-1/4⇒tgx/2=-1/4⇒x/2=-arctg0,25+πk⇒x=-2arctg0,25+2πk,k∈z
Цена одной конфеты 240/15=16 рублей
значит можно купить 150/16=9 конфет и 6 рублей в остатке