Могу подсказать!и дать полное и точное решение!
Пусть Н-проекция высоты на основание, она лежит на гипотенузе , так как грань . проходящая через гипотенузу-по условию перпендикулярна основанию.
Опуская перпендикуляры из Н к катетам основания-получаю НН1 и НН2.
С высотой пирамиды НS они образуют прямоугольные треугольники.
В этих треугольниках SH-общая высота и одинаковый угол бетта по условию.
Учитывая что высота в них может быть выражена SH=HH1*tgβ=HH2tgβ-следует
что НН1=НН2.
Теперь надо выразить это НН1 через а и ∠α. Н делит гипотенузу на две части b и a-b, выражу b через а...-второй рисунок
Высота пирамиды HS=HH1*tg β=a*sinα*cosα*tgβ/(sinα+cosα)
Площадь основания S(осн)=a^2*sinα*cosα/2
Тогда объем пирамиды V=S(осн)*SH/3=a^3*sin^2(2α)*tgβ/(24(sinα+cosα))
• угол СВD = угол АDB - как накрест лежащие углы при ВС || АD и секущей BD
• угол ВОМ = угол КОD - как вертикальные
• ВО = ОD - по свойству пересечения диагоналей в параллелограмме
Значит, тр. ОМВ = тр. ОКD по стороне и двум прилежащим углам, что и требовалось доказать.
Пусть дана трапеция ABCD, AB=CD.
Проведем высоту BH,тогда AH=(AD-BC)/2=2(см.).
Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора найдем AB:
AB=√BH^2+AH^2=√144+4=√148(см.).
Теперь из прямоугольного BHD по теореме Пифагора найдем BD:
BD=√BH^2+HD^2=√288 (см.).
Так как окружность описана около трапеции,то она описана и около треугольника ABD, то есть необходимо найти радиус окружности, описанной около треугольника ABD : R=abc/4S , где a,b,c - стороны треугольника,
S -площадь треугольника. S(ABD)=1/2*BH*AD=1/2*12*14=84 (см^2).
Искомый радиус R= √288*√148*14/4*84=8,6 (см.).
Ответ: 8,6
косинус а =ан разделить ас ;5/13=15/ас;5ас=13*15;ас=39;тиорема пифогора