Х - ширина
х+3 длинна
S=x(x+3)=x^2+3x
длинна уменьшилась на 2
х+3-2=х+1
ширина увеличилась на 4
х+4
площадь увеличилась на 8
S+8
S+8=(x+1)(x+4)=х^2+4x+x+4
S=x^2+5x-4
левые части у двух уравнений равны, следовательно и правые можно приравнять
х^2+5х-4=<span>x^2+3x
</span>получаем
x^2-x^2+5x-3x=4
2х=4
х=2 ширина
2+3=5 длинна
Проверка
2*5=10
если сделать изменения, то
(2+4)(5-2)=6*3=18, на 8 больше чем предыдущая площадь
239
а)49x²-28x+14x+4≥0
49x≥-14x+4≥0
D=196-784=-588<0 U a>0
x∈(-∞;∞)
б)3p²-6p-2p²-8p+p-16<0
p²-13p-16<0
D=169+64=233
p1=(13-√233)/2 U p2=(13+√233)/2
x∈((13-√233)/2 ;(13+√233)/2)
в)12-2x+3x²-3x≤0
3x²-5x+12≤0
D=25-144=-119<0 U a>0
нет решения
г)y²-6y+9-18+3y-1<0
y²-3y+8<0
D=9-32=-23<0 U a>0
нет решения
244
а)2x²+5x-3≥0
D=25+24=49
x1=(-5-7)/4=-3
x2=(-5+7)/4=1/2
x∈(-∞;-3] U [1/2;∞)
в){x-2≠0⇒x≠2
{4x²-3x-3≥0
D=9+48=57
x1=(3-√57)/8 U x2=(3+√57)/8
x∈(-∞;(3-√57)/8) U ((3+√57)/8;2) U (2;∞)
245(a)
{3x-6>0⇒3x>6⇒x>2
{x²-2x-48≤0
x1+x2=2 U x1*x2=-48
x1=-6 U x2=8
-6≤x≤8
x∈(2;8]
Учтём, что Sin²α + Cos²α =1 и tgα * Ctgα = 1
Cos²1 - 3tg3*Ctg3 + Sin²1 = 1 - 3*1 = 1 - 3 = -2