Ответ: -3/4 и -4/3.
Объяснение:
По основному тригонометрическому тождеству, sin²(α)+cos²(α)=1. Так как cos(α)=1/5-sin(α), то, подставляя это выражение в основное тригонометрическое тождество, приходим к уравнению 25*sin²(α)-5*sin(α)-12=0. Полагая sin(α)=t, получаем квадратное уравнение 25*t²-5*t-12=0, которое имеет решения t1=sin(α1)=4/5 и t2=sin(α2)=-3/5. Отсюда cos(α1)=-3/5, cos(α2)=4/5. Тогда ctg(α1)=cos(α1)/sin(α1)=-3/4, ctg(α2)=cos(α2)/sin(α2)=-4/3.
Подставляем координаты точки: -3=-2k-15, -3+15=-2k, 12=-2k, k=12/(-2), k=-6. график функции имеет вид: y=-6x-15.
И это метод подстановки а не сложения)).
Cos(3x - π/2) = 1/2
sin3x = 1/2
3x = (-1)^n*arcsin(1/2) + πk,k∈Z
3x = (-1)^(n)(π/6) + πk, k∈z
x = (-1)^(n)(π/18) +πk/3, n∈Z
Значит, мы имеем систему:
2x^2-x=y
2x-1=y
Преобразуем немного систему, для этого перенесем y влево
2x^2-x-y=0
2x-1-y=0
Вычтем из 1 уравнения второе:
2x^2-3x+1=0
Решим квадратное уравнение
x = (3 +- корень((-3)^2-4*2*1))/2*2 = (3 +- 1) / 4
x1 = 1
x2 = 1/2
Подставим теперь значения в любое из уравнений системы:
1) x1 = 1
2x-1=y
1=y => y = 1
2) x2 = 1/2
2x-1=y
2 * 1/2 - 1 = y
y = 0
3) (1;1), (1/2;0) - решения системы
Ответ: (1;1), (1/2;0)