ОДЗ: x+2≥0, x≥-2
1) x≥-2
x-2≥0
3*√(x+2) = 6 - x + 2
Решаем первую систему:
x≥-2
x≥2
3*√(x+2) = 8 - x - возведем обе части уравнения в квадрат, т.к справа будет положительное число
x≥2
9(x+2) = 64 - 16x + x^2
x^2 - 16x + 64 - 9x - 18 = 0
x^2 - 25x + 46 = 0, D = 441 = 21^2
x1 = (25 - 21)/2 = 4/2 = 2
x2 = (25 + 21)/2 = 46/2 = 23
Оба решения удовлетворяют ОДЗ и интервалу системы.
2) -2≤x<2
3*√(x+2) = 6 - (2 - x) = 4 - x - возведем обе части в квадрат, справа положит.число
9(x+2) = 16 - 8x + x^2
x^2 - 8x + 16 - 9x - 18 = 0
x^2 - 17x - 2 = 0
D = 297
x3 = (17 - √297)/2 ≈ -0.12
x4 = (17 + √297)/2 ≈ 17.11 - не удовлетворяет интервалу системы.
Ответ: 2, 23, (17 - √297)/2
Sin x * sin y = 1/2 (cos (x-y) - cos(x+y))
cos (x-y) - cos(x+y) = sqrt(3)/2
cosx * cosy = 1/2 (cos (x-y) + cos(x+y))
cos (x-y) + cos(x+y) = sqrt(3)/2
2 * cos(x-y) = sqrt(3)
cos(x-y) = sqrt(3)/2
x-y = +- (pi/6) + 2pi * k
справишься дальше?
Ответ: а) (5-6)+i(8-12)=-1-4i
Б) (5+6)+i(-12-8)=11-20i. Сопояженное число 11+20i
В) 40i-30+96+72i=66+112i противоположное число-66-112i
Г) умножим числитель и знаменатель на (-6-8i) тогда имеем (-30-40i+72i-96)/(36+48i-48i+64)=(32i-126)/100=-1,26+0,32i.
Объяснение:
В первом ящике - Х+12 кг, во втором - Х
Из первого забрали 4 кг, осталось (Х+8) и добавили во второй, там стало
(Х+4), что составляет 5/7 того, что стало в первом, значит:
(Х+8):7×5=Х+4
(Х+8)×5=7(Х+4)
5Х+40=7Х+28
2Х=12
х=6 - во втором ящике было сначала 6 кг яблок, а в первом - 18 кг
В обеих функциях корни четной степени значит подкоренное выражение должно быть положительным
g(x)=⁶√(2x-4) 2x-4≥0 2x≥4 x≥2 x∈[2;+∞)
g(x)=⁴√(2x-12) 2х-12≥0 2х≥12 х≥6 х∈[6;+∞)