Проведем высоты ВН и СК.
ВНКС - прямоугольник (ВН = СК как высоты трапеции, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой), значит
КН = ВС = х
Из прямоугольного треугольника CKD:
KD = CD · cos60° = x ·1/2 = x/2
AH = AD - KH - KD = 2x - x - x/2 = x/2, значит
ΔABH = ΔDCK по двум катетам, ⇒
CD = AB = 6.
AD = 2CD = 12.
Из ΔDCK:
СК = CD · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3
Sabcd = (AD + BC)/2 · CK = (12 + 6)/2 · 3√3 = 27√3
Объяснение:
Угол А = 90° (по условию)
Треугольник ADC - равнобедренный
Угол ADC = 180°-30°=150°
Угол С = 30°/2 = 15°
Угол В = 180° - 90° - 15° = 75°
Подробное решение смотреть во вложении:
1. ac=ab+bc (надеюсь понятно почему)
<span>2. bd=bc+cd (надеюсь тоже понятно) </span>
<span>3. сравниваем ac V bd, подставляя выражения из 1. и 2. </span>
<span>ab+bc V bc+cd. </span>
<span>4. bc сокращаются, остается ab и cd, которые равны. Значит, ac = bd</span>
Перевести слово фокус?-focus
если "в фокусе"-in focus.