Пусть гипотенуза АВ=у, тогда катет АС=у/2 - катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам
BD:DC=AB:AC
BD:DC=y:(y/2)=2
пусть BD=x, тогда DC=(x-3)
x:(x-3)=2
x=2(x-3)
x=2x-6
x=6
BD=6 см
ΔABD - равнобедренный, ∠АВD=∠BAD=30°
BD=DA=6 см
P.S. В условии не обозначено, какая сторона равна 12, а какая - 9, поэтому приведу два решения.
Решение №1.
Пойдем от противного: площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Если основание равно 12 см, то 12 * x = 36 => x = 36/12 = 3 см.
Решение №2
А если основание равно 9, то 9 * x = 36 => x = 36/9 = 4 см.
Дано: параллелограмм ABCD, АМ - биссектриса угла А ВМ=12см, МС=7см
Найти периметр параллелограмма..
Решение: биссектриса угла параллелограмма отсенает от него равнобедренный треугольник (доказывать не надо?). То есть треугольник АВМ - равнобедренный и АВ=ВМ=12см. Тогда периметр параллелограмма равен 2*12+2*19=62см
1) Верные утверждения 1 и 2, так как <1 и <8 - внутренние накрест лежащие, а <2 и <8 - внутренние односторонние.
2а) <1 и <5 - внутренние односторонние, значит <1+<5=180°. Откуда <5=180°-<1=180°-140°=40°.
<1 и <6 - соответственное, а значит <1=<6=140°.
2б) <4 и <5 - соответственные, значит <4=<5. А, т.к. <4+<5=70°, то <4=<5=70/2=35°.
<5 и <7 - вертикальные, значит <7=<5=35°.
<4 и <3 - смежные, значит <4+<3= 180°. Следовательно, <3=180°-<4=180°-35°=145°.
Большая сторона лежит против большего угла, а угол в 90 градусов больше чем других острых углов Следовательно гипотенуза больше катета