TgL(угла)А=B/C
Відношення Синуса до косинуса - тангенс
S=12,5*8=100
P=12,5*3=37,5 т.к треугольник равносторонний
Оба угла AOC и ABC опираются на одну и ту же дугу AC.
Но угол ABC вписанный и он равен половине дуги, на которую он опирается, а угол AOC центральный и он равен дуге, на которую он опирается ⇒ ∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 30° = 60°
По теореме синусов DF так относится к синусу угла С, как CD относится к синусу угла СFD. Решив пропорцию получим что сторона DF равна 9корней из 3.EF равен 4,5 корней из трех, т.к. лежит против угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы. По теореме пифагора найдем искомую сторону, составив и решив уравнение получим 13.5. Искомая сторона равна 13,5 см.
1. построить вокруг треугольника прямоугольник
2. найти площадь образованного прямоугольника
6*5 = 30 клеток
3. когда построили прямоугольник, образовалось 3 прямоугольных треугольника.
4. найти их площади по формуле 1/2 * катет1* катет2
а) площадь черного Δ : 1/2 *5*1 = 2,5
б) площадь коричневого Δ: 1/2* 6*2 = 6
в) площадь красного Δ: 1/2 * 5*3 = 7,5
5. чтобы найти площадь исходного треугольника, нужно из площади прямоугольника вычесть площади 3х прямоугольных Δов.
30-7,5-6-2,5=14