10/(х-4) + 4/(х-10)=2 |•(х-4)(х-10)
10(х-10)+4(х-4)=2(х²-14х+40)
10х-100+4х-16=2х²-28х+80
2х²-28х+80-14х+116=0
2х²-42х+196=0|:2
х²-21х+98=0
D=441-392=49; √D=7
x1=(21+7)/2=14
x2=(21-7)/2=7
Вроде это решается так, используя формулу приведения и осн. тождество
1.) 4^3+3^5=64+243=307
2.)0,6^3+0,4^3=2(0,3+0,2)^3=2×(0,5)^3=1^3=1
3.)0,12*5^4=0,12×625=75
7x² +18x +5=0
x₁*x₂ = 5/7
x₁+x₂ = -18/7
x₁ = -18/7 - x₂
(-18/7 - x₂)*x₂= 5/7
-18/7 x₂ - x₂² - 5/7 =0
-18x₂ - 7x₂² -5=0
7x₂² +18x₂ +5 =0
D= 18² - 4*7*5 = 324 - 140 =184
x₂ =<u> -18 -√184 </u>= <u>-18 - 2√46</u> = <u>-9 -√46</u>
14 14 7
x₂ = <u>-9 +√46</u>
7
При х₂ = <u>-9-√46 </u>
7
х₁ =<u> -18</u> - <u> -9-√46 </u>= <u>-18+9+√46 </u>= <u>-9 +√46</u>
7 7 7 7
При х₂ = -9 +√46
х₁ =<u> -18 +9 -√46</u>= <u> -9-√46</u>
7 7
2 способ: более простой
7х²+18х+5=0
D=18² - 4*7*5=324-140=184
x₁ = <u>-18 -√184</u> =<u> -18 - 2√46</u> = <u> -9 - √46</u>
14 14 7
x₂ = <u>-9+√46</u>
7
Вычислить:
1) = 2-3=-1
2) под корнем (-2)^6=64 (так как степень четная дает положительное значение) и из под корня = 2+3 ( под корнем можем сократить 6 и 81 на 3 получится 2 и 27 но тут корень извлечь никак
3)так как у 0,04 и 0,2 корень одинаковый можем занести под общий корень и получится 0,08 а если извлечь третью степень то будет=0,02. корень 4 степени из 3 в 8 степени, возводим 3 в 8 степень=6561, извлекаем 4 степень=9. 0,02+9=9,02
3найти нули функции. приравниваем к нулю
х3-х2-9х+9=0
х3-х2-9х=-9 выносим х за скобку
х(х2-х-9)=-9
х=-9 теперь решаем уравнение в скобке отдельно
х2-х-9=-9
х2-х=0 опять выносим х за скобку и решаем два уравнения в отдельности
х(х-1)=0
х=0 х-1=0
х=1
2)уравнения
1) х4+8х2-9=0
х4+8х2=9
х2(х2+8)=9
х2=9
х=+-3
х2+8=9
х2=1
х=+-1
2) х3-25х=0
х(х2-25)=0
х=0
х2-25=0
х2=25
х=+-5
3)(х2+х-5)(х2+х+1)=9
х2+х-5=9
х2+х=14
х(х+1)=14
х=14
х+1=14
х=13
х2+х+1=9
х2+х=8
х(х+1)=8
х=8
х+1=8
х=7