Сначала раскрываешь скобки x2-9x+2x-18=0 Складываешь x и получаешь
X2-7x-18=0
D=49-4*(-18)=49+72=121
Корень из D=11
X1=7+11/2=9
X2=7-11/2=-2
Это 1)
x^3-7x+6 =0 =>
x^3 -x -6* x + 6 =0 =>
x*(x^2 - 1)- 6(x-1) = 0 =>
x*(x - 1)(x+1) - 6(x-1) = 0 =>
Вынесем общий член уравнения за скобки, получим :
(x- 1) * ( x^2 +x -6) = 0
x1 = 1
Далее решим квадратное уравнение, получим :
x^2 + x-6 =0
D = 25
x2 = 2
x3 = -3
Проверка:
(1^3)- 7*1+ 6 = 1-7+6 = 0 - верно, для x1 =1
(2^3) - 7*2+6 = 8-14+6 =0 верно, для x2 =2
(-3^3)- 7*(-3) +6= -27+21+6 =0 верно, для x3 =-3
Ответ: x1 = 1, x2 =2, x3 = -3 .
это 2)
3) хз
Чтобы квадратное уравнение имело 2 различных корня необходимо, чтобы D > 0
X*(2*x+1)-x²*(x+2)+x³-x+3=2*x²+x-x³-2x²+x³-x+3=3.
2х⁴+3х³-8х²-12х=0
2х⁴-8х²=12х-3х³
2х(х³-4х)=3(4х-х³)
2х(х³-4х)=-3(х³-4х)
2х=-3
х=-3:2
х=-1,5.
Ответ на 2х⁴+3х³-8х²-12х=0: х=-1,5.