a)sin9x cos3x - cos9x sin3x=2/5
sin(9x+3x)=2/5
sin12x=2/5
12x=((-1)^n)arcsin(2/5)+П*n
x=(((-1)^n)arcsin(2/5)+П*n)/12
b)sinx+cosx=1 |^2
sinx^2+cos^2+ 2sinxcosx=1
1+2sinxcosx=1
sinxcosx=0
sinx=0 cosx=0
x=Пn/2
2x^2≤5+9х
2х^2-9х-5=0
Д=b^2-4ac
Д=81-4×2×(-5)=121
x=(9+12)/2=10.5
x=9-12/2=-1.5
x принадлежит от [-1.5;10.5]
Решение системы неравенств
1)
2) Делим все на
Получаем
Замена
Заметим, что y > 0 при любом x.
5y^2 + 2y - 7 = 0
(y - 1)(5y + 7) = 0
x1 = 0; x2 = -4
Решений нет.
Ответ: x1 = 0; x2 = -4