Если д1 = 0.75*д2 (д1 и д2 - диагонали ромба), то квадрат его стороны а равен:
а = (0,75*0,75/4)*д2² + 1/4д2² = 25/64*д2², откуда а = 5*д2/8.
Тогда 24*4*5*д2/8 = 0.75*д2², откуда д2 = 80. Тогда д1 = 80*0,75 = 60.
Таким образом, две диагонали ромба равны 60 и 80. Площадь равна половине из произведения: S = 60*80/2 = 2400.
Ответ: 2400
Ab=v(8^2+15^2)=v(64+225)=v289=17
радиус=17/2=8,5
Проведем прямую а и отрезок АВ. Из концов отрезка опускаем АА1⊥а, ВВ1⊥а.
Отрезок А1В1 является проекцией АВ.
АВ = 8; АС = 15; ВС = 17; ВД - перпендикуляр из вершины среднего угла.; ВЕ _|_ АС.
Пл. АВС = √(20 * 12 * 5 * 3) = 60
ВЕ = 2 * 60 : 15 = 8
По Пифагору ДЕ = √(ВД² + ВЕ²) = 10
угол A = 180 градусов - угол В = 180 - 95 = 85 градусов
угол D = 180 градусов - угол C = 180 - 110 = 70 градусов
Если начертить трапецию, получается, что углы AВC и BАD являются односторонними при параллельных прямых (BC и AD) и секущей AB.
Сумма односторонных углов равна 180 град.