2а/с................................................
Пусть х скорость катера. Составим и решим уравнение 5(х-2)=30. 5х=40. х=8. По течению у катера будет скорость 8+2=10, тогда 30:10=3 (ч) время за которое проплывет катер
Если число n является элементом пересечения А и В, то есть два натуральных числа m и k, для которых выполняется,
Рассмотрим равенство (последовательно преобразовывая его),
Откуда заключаем (т.к. m натурально), что существует такой натуральный d для которого выполнимо,
Подставляя это в прошлое равенство, получаем,
Т.е. для того чтобы выполнялось условие,
Должно выполняться условие,
Т.е. только тогда, когда .
ОДЗ
{x+17≥0⇒x≥-17
{x+1≥0⇒x≥-1
x∈[-1;∞)
√(x+17)=2-√(x+1)
x+17=4-4√(x+1)+x+1
4√(x+1)=-12
√(x+1)=-3
нет решения
Рассуждаем так.
Логарифмическая функция с основанием 3>1 - возрастающая, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Линейная функция у=4-х - убывающая, аналогично, каждое значение у функция принимает в единственной точке х.
Оба графика пересекаются только в одной точке.
Замечаем, что если х=1, то
верно.
Это и будет единственным решением уравнения
Ответ. х=3