A) 5x^2 - 5 = 5(x^2 - 1) = 5(x+1)(x-1)
b) 10x^2 - 10y^2 = 10(x^2 - y^2) = 10(x+y)(x-y)
c) 9b^3 - b = b(9b^2 - 1) = b(3b+1)(3b-1)
50-2a²=2(25-a²)=2(5+a)(5-a)
Ответ: a ∈ (-∞;-1.25)
Пошаговое решение:
Существование корней, когда дискриминант больше нуля
Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
По теореме Виетта, произведение корней квадратного уравнения
И так как корни имеют разные знаки, то произведение их - отрицательно, т.е. 4a+5<0 откуда a<-1.25
Пересечением условий является промежуток a<-1.25
А. (Х-1)=0 х=1
2хх-5х-7=0. D=25+56=81. X=(5+9)/4=3,5. X=(5-9)/4=-1.
Б. Х(хх-9)=0. Х=0.
Хх-9=0. Х=3. Х=-3.
В. Хх=у.Замена.
Уу-7у+6=0. D=49-24=25.
У=(7-5)/2=1. Х=1. Х= -1.
У=(7+5)/2=6. Х=корень из 6.х= - корень из 6.