Рассмотрим тр. АВЕ. Т.к. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, то АЕ=2(при гипотенузе АВ=4). По теореме пифагора вычисляем сторону ВЕ = 16-4=12. Корень из 12 равен двум корням из трех. Так как угол E и угол F = 90 градусов, то ЕВСF- прямоугольник, следовательно, ВЕ=CF = два корня из трех.
<span>Градусная мера угла КОN равна 20° + 50° = 70°. Так как луч ОN проходит между сторонами угла РОК, то по аксиоме измерения углов градусная мера угла РОК - это сумма градусных мер углов, "на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами", то есть, углов КОN и РОN. Таким образом, градусная мера угла РОК = 20° + 70° = 90°. Ответ: градусная мера угла РОК равна 90°.</span>
180° - сумма углов треугольника
90° - прямой угол
180-90-37=53° - второй острый угол
При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Всего мы получаем две пары внутренних односторонних углов:
<1 и <2, <3 и <4
Причем
<1 + <2 = 180°
<3 + <4 = 180°
Тогда <1 + <2 + <3 + < 4 = 180° + 180° = 360°
Нам известна сумма трех углов. Найдем четвертый угол:
360° - 235° = 125°
Допустим, это <1. Тогда <2 = 180°-125°=55°
<2 и <3 - накрест лежащие, по свойству параллельных прямых они равны
<2 = <3 = 55°
<4 и <1 - также накрест лежащие, следовательно
<4 = 125°