а+2√а=√а(√а+2) вот если нужно разложить на множетели)
a; a+d; a+2d; a+3d - арифметическая прогрессия
a; a+d-2; a+2d; a+3d+14 - геометрическая прогрессия, значит квадрат каждого члена прогрессии, начиная со второго, равен произведению двух соседних
поэтому
(a+d-2)²=a(a+2d)
(a+2d)²=(a+d-2)(a+3d+14)
Решаем систему двух уравнений:
{a²+d²+4+2ad-4a-4d=a²+2ad
{a²+4ad+4d²=a²+ad-2a+3ad+3d²-6d+14a+14d-28
упрощаем
{d²=4a+4d-4
{d²=12a+8d-28⇒
4a+4d-4=12a+8d-28
выражаем d через а
d=6-2a
и подставляем в первое уравнение:
(6-2a)²=4a+4d-4
a²-5a+4=0
a=1 или a=4
d=4 или d=-2
и обе прогрессии
при а=1; d=4
1;5;9;13
1;3;9;27
при а=4; d=-2
4; 2; 0; -2
4; 2+2;0; -2+14 - не удовлетворяет смыслу задачи
1. 1/8a³-b³-1/8a³
2. (x-2)×(x²-x+1+x+1)=0
(x-1)×(x²+2)=0
x-1=0
x²+2=0
x=1
Ответ: х=1
3. (1/3b+a)×(1/9b²-1/3ab+a²)-1/27b³
1/27b³+a³-1/27b³
a³
Ответ: a³
4. (y-1)×(y²+y+1-(y+1))=0
(y-1)×(y²+y+1-y-1)=0
(y-1)y²=0
y-1=0
y²=0
y=1
y=0
Ответ: y1=0, y2=1
А)t=П-П/3+2Пк
t=+/- 2П/3+2Пк
б) t=2Пк
в) корней нет
г)t=+/-arccos2/3+2Пк
№1
(1+5x)(5x-1)-10(x-2)=19
25x^2-1-10x+20=19
25x^2-10x=0
5x(5x-2)=0
5x=0:5x-2
5x=0
x=0