Ответ:
х(8х-9+2-5х^2)=0
-5х^2+8х-7=0
Д= 64-140=-76 (корней нет)
х=0
9х²-9х+4=7х²
2х²-9х+4=0
Д=81-4*2*4=49=7²
х1=9-7\4=2\4=1\2
х2=9+7\4=16\4=4
можно и так
(1)
во первых a>0
<em>(2)</em>Далее уравнение (1) "распадается" на два
(3)
(4)
При этом должно быть выполнено (2)
Рассмотрим уравнение (3).
Если (обозначим 1+a=с) Получим
<em>(5)</em>(5) Обычное квадратное уравнение оно будет иметь два различных вещественных корня, если его дискриминант будет больше 0. Т.е.
<em> (6)</em>Аналогично из уравнения 4 получаем:
a<5
<em>(7)</em>Это еще два корня
Итого 4 корня
Находя пересечение интервалов (2), (6), (7), получаем 0<a<5 или a∈(0; 5)
Ответ a∈(0;5)