Выразим заданные уравнения относительно у:
Как видим, система представлена параболой, симметричной оси Оу с вершиной на этой оси в точке (0; (-а/2)), и прямой с к=-1, пересекающей ось Оу в точке (0; а).
Единственным решением системы является точка касания прямой и параболы.
Приравняем функции:
Получаем квадратное уравнение: х² + 2х - 3а = 0.
Дискриминант Д = 4 + 12а.
Приравниваем его нулю, чтобы уравнение имело единственное решение:
4 + 12а = 0,
а = -4/12 = -1/3.Получаем:
- уравнение параболы у = (1/2)х² + (1/6),
- прямой у = -х - (1/3).
Они равны, потому что при умножении 8 на 3 или же 6 на 4 равно 24, значит они будут равны независимо сколько там чисел
Весь привезенный мел = 1 (целая)
1) 1 : 30 = 1/30 часть от всего мела расходуется за 1 день в 6 классах
2) 1:60 = 1/60 часть от всего мела расходуется за 1 день в 5 классах
3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 часть от всего мела расходуется 5 и 6 классами вместе
4) 45 * 1/20 = 45/20 = 9/4 = 2 1/4 мела потребуется на 45 дней для 5 и 6 классов вместе
2 1/4 > 1 ⇒ не хватит привезенного мела на 45 дней
Ответ: не хватит привезенного мела на 45 дней для 5 и 6 классов вместе.
Весь объем работы = 1 (целая)
1) 1 : 4 = 1/4 (объема работы/час) производительность труда I швеи
2) 1 : 5 = 1/5 (об.раб./час) производительность труда II швеи
3) 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 (об.раб./час) производительность при совместной работе
4) 2 * 9/20 = (2*9)/(1*20) = 9/10 от всего объема работы выполнят две швеи за 2 часа совместной работы.
5) 1 - 9/10 = 1/10 от объема работы останется невыполненной.
Ответ: 9/10 работы выполнят две швеи за 2 часа; 1/10 часть работы останется невыполненной.
Представь, что пунктирных линий нет. осталось 3 грани - верхняя, левая и передняя. вот их и закрасить.