Смотреть во вложении
---------------------------------------
2457, 2475, 2547, 2574, 2754, 2745 - с цифрой два на первом месте всего 6 вариантой чисел
На первом месте может стоять любая из 4 цифр, значит 6•4=24
Ответ: 24 числа
Y = 1 + 4sinx - 2x
Производная
y' = 4cosx - 2
Приравняем производную нулю
4cosx - 2 = 0
cosx = 1/2
x = π/3 - точка экстремума
при х = π/4 получаем у' = 4 · 0.5√2 - 2 = 2√2 - 2 >0
при х = π/2 получаем у' = 0 - 2 < 0
В точке х - π/3 производная меняет знак с + на - , следовательно, это точка максимума
у наиб = уmax = y(π/3) = 1 + 4·0.5√3 - 2· π/3 ≈2.37
Для нахождения наименьшего значения подсчитаем значения функции на концах интервала
у(0) = 1 + 0 - 0 = 1
у(π) = 1 + 0 - 2·π ≈ - 5,28
Ответ: унаим = -5,28; у наиб = 2,37
Q=b2/b1 например:b1=3 b2=6 q=6/3=2 проверка 3*2=6
1. Делаем замену t = √x, t ∈ [1, 3]
u(t) = y(x(t)) = (12 - t^2) t = 12t - t^3
u'(t) = 12 - 3t^2 = 12(4 - t^2) = 0
t^2 - 4 = 0
t = 2 (второй корень не в промежутке)
Проверяем значения на концах и там, где производная обращается в ноль:
t = 1: u(1) = 12 - 1 = 11
t = 2: u(2) = 24 - 8 = 16
t = 3: u(3) = 36 - 27 = 9
Минимальное значение 9, максимальное 16
2. y' = 1/3 * (-sin 3x) * 3 = -sin 3x = 0
x = 0, x = π/3
Значения:
y(0) = 1/3
y(π/3) = -1/3
y(π/2) = 0
Минимальное значение -1/3, максимальное 1/3