Пусть х — скорость катера, у — скорость течения.
Получим систему уравнений
1)80/(х-у)=5
80/(х+у)=4
2)x-y=16
x+y=20
3)x=16+y
x=29-y
4)16+y=29-y
2y=13
y=6,5
x=13,5
Ответ: собственная скорость катера 13,5 км/ч
скорость течения реки 6,5км/ч
F'(x) = (cos5x)'(cos3x)+(cos3x)'(cos5x) + (sin5x)'(sin3x)+(sin3x)'(sin5x)-x' =
-5sin5xcos3x-3sin3xcos5x +5cos5xsin3x+3cos3xsin5x-1 = 2sin3xcos5x -2sin5xcos3x - 1=
-2(sin5xcos3x- sin3xcos5x) -1 =
-2sin2x-1
<span>{9x+5y-1=0 *3
{2x+3y-8=0 *(-5)
{27x+15y-3=0
{-10x-15y+40=0
------------------------
17x+37=0
x=-37/17=-2 3/17
y=(1-9x)/5=(1+9*37/17)/5=350/(17*5)=70/17=4 2/17
ответ (-2 3/17; 4 2/17) точка пересечения</span>
10х-2ху+2у-4х+1=0
6х-2ху+2у+1=0
2х(3-у)+(2у+1)=0
2х=0 или 3-у=0 или 2у+1=0
х=0или у=3 или у= -0.5