2a/(2a(2a-3b))-3b/(2a-3b)(2a+3b)=1/(2a-3b)-3b/(2a-3b)(2a+3b)=
=(2a+3b-3b)/(4a²-9b²)=2a/(4a²-9b²)
1) tg²(270°+a) = ctg² a
2) cos²(270°-a) = sin² a
3) sin²(180°-x) +sin²(270°-x) = sin²x+cos²x=1
4) cos²(180°+x) +cos²(90°+x) = cos²x+sin²x=1
на первой - 20 книг
на второй - 20*1,2=24 книг
на третьей-20*1.3=26 книг
всего на рех полках=20+24+26=70 книг
Решение внизу на картинке
Пусть искомое число x, тогда x = 22*p + 14 и x = 17*q + 9; p и q неотрицательные целые числа.
22*p + 14 = 17*q + 9 ;
22*p - 17*q + 5 = 0; решаем последнее ур-е, как ур-е в целых числах, частным решение является (-1; -1)
22*(-1) - 17*(-1) +5 = 0; вычитаем последние 2 равенства:
22*(p+1) - 17*(q+1) = 0;
22*(p+1) = 17*(q+1);
т.к. 22 и 17 взаимно просты, то (q+1) делится нацело на 22, а (p+1) делится нацело на 17;
q+1 = 22*A; p+1 = 17*B;
22*17B = 17*22*A; A=B = t;
q= 22*t - 1;
p= 17*t - 1;
Наименьшее неотрицателные значения p и q , достигаются при t=1;
q=21;
p=16;
x = 22*16 + 14=366;
<span>x = 17*21+ 9=366;
</span>
Пусть это чилос х.
Тогад по первому условию:
х=13k+10, где k - какое то натуральное число,
и по второму условию:
х=8l+2, где l - какое то натуральное число.
Для начала сделаем оценку:
х<1000
13k+10<1000
13k<990
k<77
Теперь приравниваем те два равентва:
13k+10=8l+2
13k+8=8l
13k=8(l-1)
Правая часть равенства делится на 8, значит, и левая тоже. Т.к. 13 не кратно 8, то k делится на 8.
Самое большое число k<77 и кратное 8, это k=72
Подставляем в равентсво и получаем, что х=946
<span>Проверкой убеждаемся, что оно подходит.</span>