<span>Через сколько часов они встретятся в следующий раз?
</span><span>встретятся через >1 час и 5 мин +1/12=>65 1/12 минут
</span>Так как в час минутная стрелка успевает проходить пять минут
а часовая стрелка ведь тоже проходить за 5 минут =300c/3600 с=1/12
За час минутная стрелка совершает 1 оборот, а часовая 1/12 оборота в ту же сторону.
Скорость минутной стрелки относительно часовой 11/12 оборота в час.
Если отсчёт начать в 12 часов, когда стрелки совпадают, то в следующий раз они встретятся через каждые 12/11 часа:
<span>13 ч 5 мин 27 с
</span>
I способ. Минутная стрелка догонит часовую первый раз после 1 часа, второй раз — после 2 часов, ... , 11-й раз — после 11 часов: ровно в 12 часов. То есть промежуток между встречами стрелок составляет 12:11 = 1 1<span>/11</span><span> ч.</span>
II способ<span>. Пусть первая встреча произойдет через x ч, за это время минутная стрелка сделает x оборотов, а часовая </span>x<span>/12</span><span> оборотов, причем минутная стрелка сделает на 1 оборот больше, чем часовая. Составим уравнение:</span>
x<span> – </span>x<span>/12</span><span> = 1;</span>
x<span> = 1</span>1<span>/11</span><span>.</span>