Да т.к. присутствие корня уже является признаком иррациональности
но иногда в заданиях бывает подвох и корень можно извлечь
но здесь получится 2 корня из 3 так что оно в любом случае иррациональное
A₁ = - 2
a₂ = a₁ + d = - 2 - 4 = - 6
a₃ = a₂ + d = - 6 - 4 = - 10
a₄ = a₃ + d = - 10 - 4 = - 14
a₅ = a₄ + d = - 14 - 4 = - 18
Cosx -√3 Sinx = 2
Cos²x/2 -Sin²x/2 -√3*2Sinx/2Cosx/2 = 2*(Sin²x/2 + Cos²x/2)
Cos²x/2 -Sin²x/2 -√3*2Sinx/2Cosx/2 = 2Sin²x/2 + 2Cos²x/2
Cos²x/2 -Sin²x/2 -√3*2Sinx/2Cosx/2 -Sin²x/2 -2 Cos²x/2=0
-2Sin²x/2 -2√3SinxCosx -Cos²x/2 = 0 | : (-Cos²x/2)
tg²x/2 +2√3 tgx/2 +1 = 0
tgx/2 = t
t² + 2√3 t +1 = 0
t = -√3 +-√(3-1) = -√3 +-√2
tgx/2 = -√3 +-√2
x/2 = arctg(-√3 +-√2) + πk , k ∈Z
x = 2arctg(-√3 +-√2) + 2πk , k ∈Z
6х-6*3-6*х/6=6+*1
6х-18-х=6
5х-18=6
5х=6+18
5х=24
х=24/5=4 целых 4/5
2cos(x-п/2)-1=2cos(-(п/2-x))-1=2cos(п/2-x)-1=2cos(x)-1