Треугольник АСО равнобедренный, значит АС=СО= 3,5 см
Ответ: АК=13см
у ромба диагонали перпендикулярны.
пусть диагонали АМ и KN пересекаются в точке О
Рассмотрим треугольник АКО, АК гиппотенуза,КО=KN/2=12см, а АО=АМ/2=5см
т.е. АК=√(КО²+АО²)=√(12²+5²)=√169=13см
G=80 градусов
F=60 градусов
E=40 градусов
Свойство биссектрисы треугольника: биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам. То есть сторона АВ будет относится к отрезку ВК как ВС относится к СК, АВ:ВК=ВС:СК. Отрезок ВК будет меньше стороны ВС
Проверим квадраты сторон треугольника АВС:
<span>AB=5, BC=12, AC=13.
5</span>² +12² = 25 + 144 = 169,
13² = 169. Треугольник АВС - прямоугольный, угол АВС - прямой.
Поэтому треугольник АМС лежит в вертикальной плоскости.
Проверим квадраты сторон треугольника ВМС:
<span>ВМ=15, BC=12, МC=9.
9</span>² +12² = 81 + 144 = 225,
<span>15² = 225. Треугольник ВМС - прямоугольный, угол ВМС - прямой.
</span>Угол α<span> между плоскостями треугольника ABC и прямоугольника ABMN соответствует плоскому углу МВС.
</span>α = arc sin(MC/BM) = arc sin(9/15) = arc sin(3/5) = <span><span><span>
0,643501 радиан = </span><span>36,8699</span></span></span>°.<span><span><span> </span></span></span>