Ответ: x₁=-2 x₂=-0,5.
Объяснение:
log₂(2-x)-log₂(2x+6)=log₂(-2x)-1
ОДЗ: 2-x>0 x<2 2x+6>0 2x>-6 x>-3 -2x>0 x<0 x∈(-3;0).
log₂((2-x)/(2x-6))=log₂(-2x)-log₂2
log₂((2-x)/(2x-6))=log₂(-2x/2)
log₂((2-x)/(2x-6))=log₂(-x)
(2-x)/(2x+6)=-x
2-x=-x*(2x+6)
2-x=-2x²-6x
2x²+5x+2=0 D=9 √D=3
x₁=-2 ∈ОДЗ x₂=-0,5 ∈ОДЗ.
График функции у=х² во вложении
По графику f(x)=x², при х=1.4, у≈2
1.4²=1.96
E=2 (приближенное значение)
D=1.96 (действительное значение)
Относительная погрешность = (E-D)/D
(2-1.96)/1.96≈0.02
или 0.02*100=2%
Ответ: относительная погрешность 0.02 или 2%