Решение в прикрепленном файле.
Синим цветом написаны комментарии к решению: какая формула используется, как вычисляется и т.д.
X+y=-1
x-y=5
2x=4
x=2
2-y=5
-y=5-2
-y=3
y=-3
Ответ:x=2,y=-3
<span>Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2:
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.
-------
</span>1) sinα *sinβ = (<span> cos(</span>α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2<span>⇔</span>1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) = cos<span>π/2 =0 , с другой стороны :</span>
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ , значит cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ -1/2 = -1/2 -1/2 = -1.
ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔ cos(α - <span>β) = 0 +1=1</span>.
<span>ответ: cos(α -β) = 1.</span>
Н1- единица произведенная машиной А
Н2 -единица произведенная машиной В
Р(Н1)-0,4
Р(Н2)-0,6
А-единица бракованная
А/Н1-бракованная единица произведенная первой машиной
А/Н2-бракованная единица произведенная второй машиной.
Р(А/Н1)=9/1000=0,009
Р(А/Н2)=1/250=0,004
По формуле полной вероятности
Р=0,4*0,009+0,6*0,004=0,0036+0,0024=0,006.