Ответ:
Объяснение:
Вертикальная ассимптота функции х=0.
Чтобы найти экстремумы найдём первую производную и приравняем её нулю.
у'=1-1/х²=0 => 1=1/х² => х²=1
х1=1; х2 =-1
Рассмотрим интервалы (-бесконечность ;-1); (-1; 0); (0; 1); (1; +бесконечность)
При х=-2 у'(-2)=1-1/4=3/4>0, значит функция в этом интервале возрастает.
у'(-1/2)=1-4=-3<0 - функция убывает.
у'(1/2)=1-4=-3<0 - функция убывает.
у'(2)=1-1/4=3/4>0 - функция возрастает.
Таким образом, точка (-1; -2) - локальный максимум функции, а точка (1; 2) - локальный минимум.
№1
а)5b(5a-2b)
б)6x^3(4+1)=6x^3*5=30x^3
№2
а)a^2-3a-5a+15=a^2-8a+15.
б)6p^2+12pc-12p+24c
№3
а)(x-y)(x+a)
б)a(2+c)-b(2+c)=(2+c)(a-b)
в)a(3-c)+c(c-3)=a(3-c)-c(3-c)=(3-c)(a-c)
№4
8x^2--8x^2+2x-12x+3=-10x+3
при x=-0.4 -10*(-0.4)+3=4+3=7
Объяснение:
1) y=-3x²+x³+1
y'=-6x+3x²=0
3x(-2+x)=0
3x=0
x=0
-2+x=0
x=2
а) возрастает
убывает
б)
f(0)=max
f(2)=min
в)
f(-2)=-19(наименьшее)
f(-1)=-3
f(0)=1(наибольшее)
f(1)=-1
f(2)=-3
2)
• y=4x²-3x³+5x-7
y'=8x-9x²+5
•
y'=
•
y'=
3)
x0=1
f(x0)=f(1)=2
f'(x)=
f'(1)=1
уравнение касательной: y= f(x0)+ f'(x0)(x-x0)
y=2+1(x-1)=2+x-1=1+x