∠ 3 =40°
а ∠1 и ∠2 по 140°
АВСД-трапеция
ВСКД-паралелограмм
АВК-үшбұрыш
ВК=СД
АВ=ВК
ВС=КД
Ответ:Р=30см
1) Найдём угол A1C1B1
угол A1C1B1 = углу 41-ого градуса (они вертикальны)
2) Угол A1B1C1 = 180 градусов - 90 градусов - 41 градусов = 49 градусов
3) угол ACB = 180 градусов - 90 градусов - 49 градусов = 41 градусов
=> ABC подобен A1B1C1 (по равным 3 углам)
Пусть одна сторона х, тогда другая 8х, составляем уравнение х×8х=144 , 8х²=144, х²=18, х=√18=3√2,
одна сторона - 3√2 см, вторая 8×3√2=24√2 см.
Пусть сторона куба равна а. Внутри куба находится точка Е, которая является вершиной всех шести пирамид.
В двух пирамидах, основаниями которых являются противоположные грани куба, высоты лежат на одной прямой и их сумма равна стороне куба: h₁+h₂=a.
Объём пирамиды: V=a²h/3.
Сумма объёмов этих двух пирамид:
V1+V2=a²h₁/3+a²h₂/3=(a²/3)·(h₁+h₂)=a³/3.
Таким же образом получаем суммы объёмов оставшихся пар пирамид, с противолежащими основаниями. Все они равны а³/3.
Из условия можно заметить, что 5+17=8+14=22 - это сумма объёмов пирамид с противолежащими основаниями, значит объём шестой пирамиды равен 22-6=16 (ед³) - это ответ.