(a+1)x²+2ax+a+3=0 1) D=(2a)²-4(a+1)(a+3)=-16a-12 чтобы кв. ур-е имело 2 корня, нужно, чтобы D>0⇒-16a-12>0⇒a<-3/4 2) по условию x₁>0;x₂>0,значит, {x₁•x₂>0 {x₁+x₂>0 по т. Виета имеем: {(a+3)/(a+1)>0 {-2a/(a+1)>0 {(-∞;-3)∪(-1;+∞) {(-1;0) общее решение системы: (-1;0),но учитывая, что а<-3/4,окончательно получаем Ответ: а∈(-1;-3/4).
Решим заменой переменной
x^2=t , тогда
t^2+3t-4=0
t1=-4 t2=1
x^2 = - 4 или x^2 = 1
нет решений x1 = 1, x2 = -1
Ответ: x1 = 1, x2 = -1
<span>8-b³=2³-b³=(2-b)(2+2b+b²)
1-216m³=1³-(6m)³=(1-6m)(1+6m+36m²)
m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)
27+x³=3³+x³=(3+x)(9-3x+x²)
x⁴-16=(x²)²-4²=(x²-4)(x²+4)=(x-2)(x+2)(x²+4)
c²+6c+9=(c+3)²
a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³
</span>