1) cos26*cos14-cos64*cos76-cos40=cos26*cos14-cos(90-26)*cos(90-14)-cos40=cos26*cos14-sin26*sin14-cos40=cos(26+14)-cos40=cos40-cos40=0;
2) sin50*cos22-sin40*cos68-sin20=sin50*cos22-sin(90-50)*cos(90-22)-sin20=sin50*cos22-cos50*sin22-sin20=sin(50-22)-sin20=sin28-sin20=2cos24*sin4.
<em>Вероятность достать из первого шкафа красную книгу равна равна отношению числа красных книг к общему числу книг:
. Значит, вероятность достать зеленую книгу равна
</em>.
<em>1) Рассмотрим случай когда из перового шкафа во второй была переложена красная книга. Теперь во втором шкафу (6+4)+1=11 книг, из которых 6+1=7 - красных. Вероятность достать красную книгу в этом случае равна
. Так как этот случай наступит с вероятностью
, то делаем вывод, что красную книгу из второго шкафа после перекладывания туда красной книги можно достать с вероятностью
.</em>
<em>2) Если из перового шкафа во второй была переложена зеленая книга, то во втором шкафу так и останется 6 красных книг, но общее число книг станет равным 11. Вероятность достать красную книгу в этом случае равна
. Учитываем, что вероятность наступления этого случая равна
, значит, красную книгу из второго шкафа после перекладывания туда зеленой книги можно достать с вероятностью
.</em>
<em>Так как первый и второй рассмотренные случаи несовместны, то по правилу сложения вероятностей искомая вероятность равна
</em>
<em><u>Ответ: 77/132</u></em>
5х-у-2=0
х²-2ху+у²<span>=4
-y=2-5x
</span>х²-2ху+у²=4
y=5x-2
x²-2x*(5x-2)+(5x-2)²=4
x²-10x²+4x+25x²-20x+4-4=0
16x²-16x=0
16x(x-1)=0
16x=0 или x-1=0
x1=0 x2=1
_____ ________
y=5x-2;
y1=5x1-2=5*0-2=0-2=-2
y2=5x2-2=5*1-2=5-2=3
Ответ: (0 ; -2) ; (1 ; 3)