Равнобокая трапеция АВСД: АВ=СД, <В=<С=120°
Значит <А=<Д=180-120=60°
Высота трапеции ВН=4√3
Из прямоугольного ΔАВН:
АВ=ВН/sin A=4√3 / √3/2=8
AH=BH/tg A=4√3 / √3=4
Диагональ АС делит угол А пополам (<ВАС=<ДАС=60/2=30°).
В ΔАВС получается, что <ВАС=<ВСА, значит треугольник- равнобедренный (АВ=ВС=8)
АД=2АН+ВС=2*4+8=16
Площадь трапеции
S=(АД+ВС)*ВН/2=(16+8)*4√3/2=48√3
Само уравнение - это теорема косинусов. <span>Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними</span>
a² = b² + c² - 2 · b · c · cosα
Нет,Не верно. Любой треугольник может иметь угол 30°,но при этом не быть прямоугольными. Вот, если Любой из углов равен 90°,то да,этот треугольник прямоугольный.
Ответ:
у квадрата стороны перпендикулярны и равны