ДЕ парал АВ, ΔСДЕ подобен АВС, то ДЕ/СЕ=АВ/АС=15/10=1,5
угол ВАД=углу АДЕ (паралельные прямые секутся прямой АД)
угол АДЕ= углу ДАЕ (АД биссектриса)
ΔАДЕ равнобедренный, АЕ=ДЕ, составим систему
ДЕ/СЕ=1,5
ДЕ+СЕ=10, т.к. (АЕ+СЕ=10), решаем
1,5СЕ+СЕ=10
СЕ=4
АЕ=ДЕ=6
вроде оно
S бок=πRL=16 см²
новая боковая поверхность будет Sбок=π(R\4)(2L)=(πRL)\2=16\2=8 см²
Ответ: 8 см²
обозначим высоту к гипотенузе через h
высота к гипотенузе разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника, подобные исходному треугольнику (по двум углам).
из этого подобия имеем соотношения
6/h = h/18, отсюда h = sqrt(108)
по пифагору меньший катет является гипотенузой в треугольнике со сторонами 6 и sqrt(108)
x = sqrt(6^2 + 108) = 12
Сумма оснований = двум средним линиям =
= 2 * 9 = 18 см
Сумма боковых сторон = периметр - сумма оснований =
= 32 - 18 = 14 см
Длина боковой стороны = 14 / 2 = 7 см