........................................................
Пусть n и (n+1) - два последовательных натуральных числа (n+1>n)
По условию задачи можно составить уравнение:
(n+1)²- n² =25
n²+2n+1-n²=25
2n+1=25
2n=24
n=12
n+1=12+1=13 - искомое число
Ответ: 13
(x+2)^2+2x=5x(x-2)
x^2+4x+4+2x=5x^2-10x
4x^2-6x-10x-4=0
4x^2-16x-4=0
x^2-4x-1=0
a=1 - старший коэффициент
b=-4 - второй коэффициент
c=-1 - свободный член
Обозначим за х скрость течения реки,
22+х скорость теплохода по течению
22-х скорость теплохода против течения
12/(22+х) время, за которое теплоход проплывет 12 км по течению
10/(22-х) время, за которое теплоход проплывет 10 км против течения
По условию задачи эти два времени равны, приравниваем
12,/(22+х) =10/(22-х)
переносим вправо и рприводим к общему знаменателю
получаем числитель 12(22-х) -10(22+х) =0
12*22-12х-10*22-10х=0
Проверка
Скорость по течению 24, пройдет 12 км за 5мин
Скорость против течения 20 пройдет 10км за 5мин
-22х=-44
<span>х=2</span>