Применим признак сравнения в предельной форме.Сравним звдвнный ряд со сходящимся обобщённо-гармоническим рядом
Так как предел не =0, то оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.
<u>Задание 1.</u> В арифметической прогрессии известны a1=-1,2 и d=3
Найдите a4; a8; a21 ?
Решение:
Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии
имеем, что
<u>Задание 2.</u> Найдите разность арифметической прогрессии {an} если a1=2 ; a11=-5.
Решение:
Найдем разность арифметической прогрессией, воспользовавшись формулой , имеем :
откуда
<u>Задание 3.</u> В арифметической прогрессии известны а1=-12 d=3 найти номер члена прогрессии ,ровно 9
Решение:
Используя формулу , найдем n-ый член а.п.
Из условия , тогда
<u>Задание 4.</u> В<span>ыписать двадцать членов арифметической прогрессии 6,5,8..... Встретиться ли среди них 36?</span>
<span> Решение:</span>
Если считать, что , то разность этой прогрессии равна
Данная последовательность не является арифметической прогрессией так как что противоречит условию.
2a^2 - 3a - 9 - 8a - 4a^2 = - 2a^2 - 11a - 9
( 1 - x)(x + 1) + ( x - 1)^2 = x + 1 - x^2 - x + x^2 - 2x + 1 = - 2x + 2
23
так как натуральные числа- это числа которые мы используем при счете отрицательные сюда не входят
=(32/100000)^(2/5)=(2^5 /10^5)^(2/5)=(2/10)^(5*2/5)=(1/5)^2=1/25=0,04