Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
5-1 1/2*4*7/2 = 7
5-2 1/2*7*9 = 31,5
5-3 Сначала найдем высоту АС² = 41²-40² = 1681 - 1600 = 81; АС = 9
Находим площадь 1/2*40*9 = 180
5-4 Так же как в предыдущем АС² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36;АС = 6
Площадь равна 1/2*8*6 = 24
5-5 Не совсем понятно зачем столько данных?!?!?
1/2*(32+10)*24 = 504
Трапеция ABCD,AB=CD,AD=17см,BH=15см -высота,BD-биссектриса⇒
<ABD=<CBD U <CBD=<ADB-накрест лежащие⇒ΔABD равнобедренный⇒
AB=AD=17
AH=√(AB²-BH²)=√(289-225)=√64=8см⇒BC=AD-2AH=17-16=1см
P=(AD+BC+2AB)=17+1+34=52см
S=(AD+BC)*BH/2=(17+1)*15/2=18*15/2=9*15=135см²
№3
m(BAC) = 180 -150 = 30;
m(BCA) = 90;
m(ABC) = 180 - 90 - 30 = 60;
№4
m(CED) = 180-140 = 40;
m(DEF) = 180;
m(CDE) = 180 - 80 - 40 = 60;
№7
m(KPT) = m(KST) = 180 - 90 - 25 = 65;
m(PKS) = 50;
m(KTS) = m(KTP) = 90;
№8
m(PMQ) = m(QMR) = 90; //так как QM - высота
m(QPM) = m(QRM) = m(PQR) = 60; //Треугольник равносторонний
// В этом треугольнике QM - высота, биссектриса и медиана - это происходит, если треугольник равнобедренный(катеты равны) или равносторонний(все стороны равны)
или...
m(QPM) = m(QRM) = 45; // треугольник равнобедренный
m(PQR) = 90;
О1-центр верхнего основания,О-центр нижнего основания,А-точка окружности нижнего основания
ΔО1АО-прямоугольный,О1А=6см,ОА-радиус,<O1AO=60
AO=R=O1Acos<O1AO=6*cos60=6*1/2=3см
O1O=O1A*sin<O1AO=6*sin60=6*√3/2=3√3
Sсеч=2R*OO1=6*3√3=18√3см²<span />