Sin²x-2(a-3)sinx+a²-6a+5=0
обозначим y=sinx
y²-2(a-3)y+a²-6a+5=0
D=(2(a-3))²-4(a²-6a+5)=4(a²-6a+9)-4(a²-6a+5)=4(a²-6a+9-a²+6a-5)=4*4=16
√D=4
y₁=(2(a-3)-4)/2=a-3-2=a-5
y₂=(2(a-3)+4)/2=a-3+2=a-1
так как -1≤sinx≤1 , то решения существует если y<-1 или y>1
1a) y₁<-1
a-5<-1
a<4
1б) y₁>1
a-5>1
a>6
2a) y₂<-1
a-1<-1
a<0
2б) y₂>1
a-1>1
a>2
Ответ: решения не существует при a∈(-∞;0)∪(2;4)∪(6;+∞)
X-y+2=0
График - прямая. у= х+2
Для построения достаточно двух точек:
х= 0 -2
у= 2 0
Строим на координатной плоскости прямую по двум данным точкам - см фото.
Положительные значения при х>-2. (заштриховываем верхнюю полуплоскость - выше оси х)
<span>Буду надеяться, что ашки и бэшки в первом и втором заданиях стоят не в знаменателе, а рядом с дробью.
а) - 4/3а>- 4/3b;
б) 6/7а <6/7b;
в) a - 3,2<b - 3,2;
г) 5 + а<5 + b.</span>
1) Умножим обе части на 36, получим
4(7x - 4) - 9(3x + 3) > 6(8 - x)
28x - 16 - 27x - 27 > 48 - 6x
x + 6x > 48 + 43
7x > 91
x > 13
x э (13; + бесконечности)
2) (4x - 1)² - (2x - 3)(6x + 5)>= 4(x -2)² + 16x
16x² - 8x + 1 - 12x² - 10x + 18x + 15 >= 4x² - 16x + 16 + 16x
4x² + 16 >= 4x² + 16
4x² + 16 - 4x² - 16 >=0
0x >= 0 решения неравенства любые значения x, то есть
x э ( - бесконечности; + бесконечности)