Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
AB=CD
∠KAB=∠PCD (накрест лежащие при AB||CD)
Противоположные углы параллелограмма равны.
∠ABC=∠CDA <=> ∠ABC/2=∠CDA/2 <=> ∠ABK=∠CDP
△ABK=△CDP (по стороне и прилежащим к ней углам)
AK=CP
O - точка пересечения диагоналей ABCD.
Диагонали паралелограмма точкой пересечения делятся пополам.
AO=OC, BO=OD
AO-AK=CO-CP <=> KO=OP
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то четырехугольник - параллелограмм.
BO=OD, KO=OP => BPDK - параллелограмм.
<span>3х-9+2х-1=(х-2)(4х+1); 5х-10=4 х вквадрате-7х-2; -4 х в квадрате+12х-8=0; :(-4); х в квадрате-3х+2=0;D=1; x1=1; x2=2</span>
Параллельные прямые никак не могут быть скрещивающимися, если они будут скрещиваться, то они уже не будут параллельными.
Доказательство. Пусть ABCD — данный параллелограмм (рис. 122). Проведем диагонали параллелограмма. Пусть О — точка их пересечения.Равенство противолежащих сторон АВ и CD следует из равенства треугольников АОВ и COD. У них углы при вершине О равны как вертикальные, а ОА = ОС и OB—OD по свойству диагоналей параллелограмма. Точно так же из равенства треугольников AOD и СОВ следует равенство другой пары противолежащих сторон — AD и ВС.Равенство противолежащих углов ABC и CDA следует из равенства треугольников ABC и CD А (по трем сторонам). У них AB=CD и BC=DA по доказанному, а сторона АС общая. Точно так же равенство противолежащих углов BCD и DAB следует из равенства треугольников BCD и DAB. Теорема доказана полностью.