Ответы прикреплены внизу!!!!
f(x)=(3x+4)(5-6x)=15x-18x²+20-24x=-18x²-9x+20
f'(x)=-36x-9
f'(x)>0
-36x-9>0
-36x>9
x<-1/4
Точка ближайшая к точке М(0;3) на параболе y=x^2+4 - это вершина параболы, точка (0;4).
Поскольку х находится в знаменателе дроби, необходимо чтобы знаменатель не был равен нулю. Функция квадратного корня налагает ограничение на подкоренное выражение: оно должно быть неотрицательным. Совместно эти оба ограничения приводят к условию: выражение под знаком квадратного корня должно быть больше нуля.
Запишем соответствующее неравенство: 2x²-8>0 ⇒ 2x²>8 ⇒ x²>4 ⇒ |x|>2
Итак, получаем два интервала: (-∞;-2) U (2;+∞)