Так как АВ и CD диаметры, они равны
Пересекаются в точке О, при этом АО=ВО=СО=DO т.к. это радиусы окружности
Угол АОС = углу BCD как вертикальные
Отсюда следует что треугольник АОС = треугольнику BCD по двум сторонам и углу между ними
Отсюда угол САВ = углу АВD => АС параллельна BD
Углы BAD и АВС накрестлежащие, отсюда они равны
Угол АВС = 44 градуса
а) радіус R кола, описаного навколо основи піраміди.
Радиус R равен половине диагонали квадрата основания.
Проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.
Тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна R.
Ответ: R = 4√2 см.
б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.
Радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).
Ответ: радиус r равен 4 см.
в) площу основи піраміди.
Сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.
Ответ: S = a² = 8² = 64 см².
Надеюсь понятно написала)
Задача:
Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, площади которых равны между собой.
Решение:
Проведем высоту из точки B.
Высота BE - общая высота для треугольников BAD и BCD.
SBAD=BE*AD/2
SBCD=BE*DC/2
AD=DC (по определению медианы)
SBAD/SBCD=(BE*AD/2)/(BE*DC/2)=BE*AD/BE*DC=AD/DC=1
SBAD=SBCD
Что и требовалось доказать (ч.т.д.)